Господи, дай ми сила да променя нещата, които мога да променя!
Дай ми търпение да понеса нещата, които не мога да променя!
Дай ми мъдростта да разпозная едното от другото!


вторник, 26 април 2011 г.

Място в историята

Уолт Уитман би признат в края на ХІХ в. за най-великия жив американски поет. Стиховете му били четени публично, а появата му предизвиквала реакции, каквито днес предизвиква появата на холивудските звезди. Мястото му в историята било осигурено.

Уолт Уитман обаче бил буден човек. Следял развитието на науката и особено силно се запалил по модерната тогава наука "кранология". Според тази наука всеки дял от мозъка отговаря за определени умения. Ако даден дял от мозъка е по-развит, то човек има заложби в тази област. От това съждение кранолозите стигнали до извода, че ако наблюдават формата на един череп на дете, по по-изпъкналите части на черепа ще могат да предскажат какви умения ще притежава и за каква професия ще бъде подходящо детето. Единственият проблем бил, че нямали съгласие каква форма на черепа на какъв талант отговаря.

Уолт Уитман решил, че може да помогне за развитието на науката. След като имал безспорен талант в областта на поезията, то очевидно най-развитата част на неговия мозък би отговаряла за поезията и така кранолозите ще напреднат малко в сложната наука за устройството на мозъка. В завещанието си Уитман дарил мозакът си на научен институт, занимаващ се с кранология, който да го изследва, а останалото му тяло следвало да бъде погребано като на обикновен човек.

След смъртта на поета, мозъкът му бил отделен със сложна операция. Поставили го на специална полица в малка стаичка в дъното на института - мозакът се превърнал в светая светих на учените-кранолози. Всеки ден жена почиствала помещението и поличката, но нямала право да се докосва до сивите телца на поета. За нещастие малко преди учените да започнат сериозните изследвания, жената, която чистела поличката, без да иска бутнала мозъка на Уолт Уитман. Така мозъкът на най-великия американски поет на ХІХ в. се разпльокал на пода, внимателно бил събран и изхвърлен в боклука.

четвъртък, 7 април 2011 г.

Отговори на логическите загадки

Отговори:
1. НИЩО не е по-велико от Господ,
НИЩО по-страшно от дявола,
Бедните нямат НИЩО,
А богатите не се нуждаят от НИЩО,
И, ако не ядеш НИЩО дълго време,
Ще умреш.

Станфордската загадка е дадена като финален изпит преди дипломирането в Стандфордския университет във Великобритания през средата на 18 в. По това време британското общество все още е силно религиозно и за тогавашните хора е било очевидно, че няма нищо по-велико от Господ. Днес отговорът звучи малко странно, но продължава да бъде трудно откриваем. Така е било и при въпросния изпит през 18 век, след който избухва скандал, защото твърде малко студенти получават дипломите си.

2. Няма оставащо едно евро. Цената на стаята е 25 евро, пиколото е взело 2 евро, а клиентите са платили 27 евро. От 27 евро трябва да се извадят 2-те евро на пиколото, за да се получи сумата, взета от собственика на хотела. Иначе от 30 евро платени в началото 25 остават в хотела, 2 евро са за пиколото, а 3 евро са върнати на клиентите.

3. Трябва тапата да се избута в бутилката и бутилката да се изтръска докато монетата падне през гърлото.

4. Възможно е и четиримата да се спасят за 17 мин. Първо минават А и Б с челника за 2 мин. Второ А се връща за 1 мин. с челника и го дава на В и Г, които отиват за 10 мин. Трето Б се връща с челника за 2 мин., взема А и заедно достигат до отстрещния бряг пак за 2 мин. Общо 17 мин.

5. Възможно е. Първо трябва да включи един от ключовете /например първия/ за 10 мин. без да се качва. След това го изключва, включва друг ключ /например втория/ и веднага се качва. Запалената крушка съответства на ключа, който току що е запалил /втория/. От двете изгасени крушки топлата съответства на първия ключ, а студената на ключа, който не е пипал до този момент.

6. Разделете топките на три групи от по 4 топки, да ги наречем групи А, Б и В. Да приемем, че фалшивата топка и Х. Сложете на везните група А и Б.
Ако А=Б, то Х е във В. Сравнете топки А1, А2 и А3, за които знаете, че са нормални, с В1, В2 и В3. Ако са равни, то Х е В4. Измерете я с А1 и ще знаете дали е по-тежка или по-лека. Ако А1, А2 и А3 са например по-тежки от В1, В2 и В3, то Х е по-лека от нормалните и е измежду В1, В2 и В3. Сравнете В1 с В2 – по-леката е Х. Ако са равни, то Х е В3.
Ако в самото начало група А не е равна на Б, а например А е по-тежка, то Х е в А или Б. Тогава се сравняват топки А1, А2 и Б1 от лявата страна на везната с топки А3, Б2 и В1 от дясно.
Ако са равни, то Х е измежду А4, Б3 и Б4. Сравнете Б3 с Б4. Ако са равни, то А4 е Х и е по-тежка от нормалното, тъй като в началото група А бе по-тежка от Б. Ако Б3 е по-тежка от Б4, то Х е Б4 и е по-лека от нормалното, защото групата Б в началото бе по-лека от група А.
Ако А1, А2 и Б1 са по-тежки от А3, Б2 и В1, това значи, че А3 = Б1, тъй като и в комбинация с А3 и в комбинация с Б1, А1 и А2 са по-тежки. В такъв случай няма как Х да е и А3 и Б1, то Х е сред А1, А2 или Б2. Теглят се А1 и А2. Ако са равни, значи Б2 е Х и е по-лека. Ако не са равни, то по-тежката от тях е Х, защото група А е по-тежка от нормалните топки в група Б.
Накрая ако А1, А2 и Б1 са по-леки от А3, Б2 и В1, то смяната на А3 с Б2 е довела до промяна – една от двете е Х. А3 се сравнява с В1. Ако са равни, то Б2 е Х и е по-лека от останалите. Ако А3 е по-тежко от В1, то А3 е Х и е по-тежко от нормалното.

7. Правилният въпрос е “Дали другият ангел ще твърди, че ти пазиш вратата към рая”.
Ако е задал въпроса на ангела, който винаги казва истината, и в случая пази вратата към рая, то ангелът ще се замисли, че правилният отговор е “да”, тъй като той действително пази вратата към рая. Но след като въпросът би бил към другият ангел, който винаги лъже, то той би отговорил с “не” и честният ангел коректно би възпроизвел този отговор.
Ако е задал въпроса към ангела, който винаги казва истината, но в случая пази вратата на ада, то той ще си помисли, че правилният отговор е “не”, тъй като не пази вратата към ада. Но другият ангел би излъгал, следователно би отговори с “да” и това ще е отговора на честния ангел. Ако въпросът е към ангела, който винаги лъже, и който пази вратата към рая, то той ще е наясно, че отговорът на честния ангел би бил “да”, защото това действително е вратата към рая. Но лъжещият ангел ще подмени отговора с “не”, за да излъже.
Ако въпросът е към ангела, който винаги лъже, и който пази вратата към ада, то той ще е наясно, че отговорът на честния ангел би бил “не”, тъй като това не е вратата към рая. За да излъже обаче, ще каже “да”.
Така винаги когато отговорът е “да”, то запитаният ангел пази вратата към ада, а другата врата е правилната. Винаги когато отговорът е “не”, то запитаният ангел пази именно вратата към рая.

8. След като има само две черни шапки, то може да се изключи възможността и тримата да са с черни шапки и са възможни три комбинации – 1) черна, черна, бяла; 2) черна, бяла, бяла и 3) бяла, бяла, бяла.
От тези три комбинации първата веднага може да се изключи от всеки един от кандидатите, защото ако някой виждаше две черни шапки, още на първото запитване щеше да обяви, че има бяла.
Да разгледаме втората възможна комбинация, при която на главата на разсъждаващия има черна шапка, а неговите съперници виждат една черна и една бяла шапка. Така те могат да отхвърлят веднага третия вариант. Но след като на първото запитване никой не реагира, те веднага могат да отхвърлят и първия вариант. Следователно при второ запитване те могат да бъдат сигурни, че е приложен вторият вариант и, виждайки черна шапка на неговата глава да обявят със сигурност, че имат бели. След като са умни хора и лесно могат да пресметнат това, но на второто запитване никой от тях не реагира, значи те не виждат върху главата му черна шапка и няма как да са сигурни, че сами носят бяла шапка. Но по тяхната несигурност, той може със сигурност да отхвърли вторият вариант и да е убеден, че е приложен третия вариант, т.е. той също е с бяла шапка. Доверявайки се на техния интелект и пресметливост и, същевременно поставяйки се на тяхно място, той доказва, че е най-умният и заслужава да управлява кралството.

9. С. Смилян в Родопите. Между първата и последната му буква има цяла миля.

10. Пощальонът трябва да тръгне от външната страна на дувара и да обикаля като вдига шум, за да привлече вниманието на кучето. След като направи достатъчно обиколки, въжето ще се е увило около дървото и вече няма да стига нито до входната врата, нито ще позволява на кучето да застане на пътя на пощальона към къщата.

11. Третият син е купил кибрит и свещ. Когато ги запалил, светлината от тях запълнила цялата стая.

12. Навътре може да тича само до половината на гората, защото оттам нататък ще започне да тича в посока навън от гората.

13. Без да прочете единият от двата пергамента, той го взел и го накъсал на хиляди късчета. След това попитал краля какво пише на пергамента, който не е избрал за своя съдба. След като на него пишело “смърт”, на него не му се паднала смъртта и останало да се ожени за принцесата.

14. Трябва да тръгне веднага след като пазачът задреме, за 3 минути да го подмине и веднага да се обърне, преструвайки се че идва от обратната посока. Когато пазачът се събуди и види, че минава без да плаща, ще го върне до края на моста, към който се е устремил.

15. Добавете диагонална линия към първия плюс, за да го превърнете в 4. Така 545+5=550

16. Одисей е казал “Аз ще бъда изяден печен на бавен огън”. Ако твърдението било вярно, то циклопът трябвало да го изяде суров, следователно не било вярно. Ако обаче не било вярно, то циклопът трябвало да го изяде печен на бавен огън, в такъв случай твърдението било вярно. Объркан дали твърдението е вярно или грешно, циклопът нямало как да реши по какъв начин да изяде Одисей и го пуснал да си ходи.

17. Мъдрецът ги е посъветвал да възседнат камилата на свой приятел и с нея да се постараят да пристигнат първи на финала. Така ще бъдат сигурни, че собственикът на камилата няма да спечели баса и техният шанс да спечелят съпругите на приятелите си се увеличава.

18. На 12г. Ако след 2г. ще е на два пъти повече отколкото преди 5 г., то половината от тази възраст е 2+5=7. В такъв случай цялата му възраст след две години ще е 2Х7=14 г., а сега е на 14-2=12 г.

19. Ако монетата е направена през 56г. пр. Хр., как хората, които са изсекли монетата са знаели, че след 56 г. ще се роди Христос и от него ще се брои Грегорианския календар. По римско време, когато се ражда Христос и малко преди това, се е прилагал календар, при който за начална дата се вземало основаването на Рим от Ромул и Рем през 753 г. пр. Хр.

20. Възможна е само една комбинация. (94 яйца = 47 евро) + (1пиле = 3 евро) + (5 прасета = 50 евро)=100 продукта за 100 евро. Може да се получи само с налучкване. Ясно е, че прасетата могат да бъдат в интервала между 1 и 9, защото всичко ще струва над 100 евро. Нормално е да е в средата на този интервал, за да останат достатъчно пари за останалите към 95 стоки. От тях е нормално пилетата да са под 10, защото иначе остава малко пари за яйца. За яйцата е необходима такава бройка, че разделени на две да се получава число, към което ако прибавите кратно на 3 да се получава кръгла сума. На практика възможните комбинации са 94, 88, 82, 76, като разделени на две се получава 47, 44, 41 и 38. Ако към тях добавите броя пилета, необходими да получите кръгла сума (съответно 1, 2, 3, 4) и броя на прасетата до сто евро (пет) ще установите, че общата бройка на закупените стоки в първия случай е 94+1+5, във втория 88+2+5, в третата 82+3+5 и накрая 76+4+5. От тях само първата комбинация отговаря на условието на задачата.

събота, 2 април 2011 г.

Логически загадки

Не по-малко забавни от ситуационните загадки, които представих преди три седмици са и логическите загадки. Предимството при тях е, че човек може да си поблъска главата и сам без да е необхоимо някой да му отговаря на въпросите. Достатъчно е да намери решение, което отговаря на условието. А това не винаги е лесно.

Предлагам тук 20 логически загадки за тези, които обичат да си тормозят сивите клетки със задачи, които не носят непосредствена полза. Следва да подчертая, че първата от логическите загадки, известна като Стандфордската, може да мине и за ситуационна загадка и на нея да се отговаря с "да" или "не". Независимо от това тя е толкова трудна, че си струва да бъде отделена от останалите ситуационни загадки. Ако на български верният отговор не ви звучи добре, имайте предвид, че оригиналът все пак е бил на английски език. Останалите са въпрос на комбинаторика, концентрация, наблюдателност и голяма доза хитрост. Успех с решаването! Отговорите ще ги пусна след седмица.

1. По-велико от Господ,
По-страшно от дявола,
Бедните го имат,
а богатите се нуждаят от него
и, ако не го ядеш дълго време,
ще умреш.
2. Трима мъже отишли да се настанят в хотел. Собственикът обявил, че една стая струва 30 евро. Всеки от тримата дал по 10 евро и се качили в стаята си. Тогава собственикът се сетил, че има промоция и стаите временно струват 25 евро. Дал 5 евро на пиколото да ги върне на тримата мъже. Пиколото не успял да измисли как да раздели 5 евро на три, затова върнал по 1 евро на всеки, а 2 евро запазил за себе си. Така всеки от клиентите на хотела бил дал по 9 евро или общо 27 евро, а в пиколото останали 2 евро. Къде е отишло оставащото 1 евро до 30 евро?
3. Ако сложите монета в празна бутилка и после запушите бутилката с тапа, как можете да извадите монетата без да чупите бутилката и без да вадите тапата?
4. Четири човека се опитват да преминат по въжен мост над дълбок каньон. Те са преследвани от племе канибали и имат 17 минути преднина, през които могат да преминат въжения мост невредими и да го отвържат. По мостът обаче не може да се движат повече от двама човека. Освен това вече е паднала нощта и се нуждаят от лампа-челник, за да минат по моста, а те имат само една. Каньонът е твърде широк, за да се хвърля лампата по въздух. Накрая те имат различна скорост на придвижване по моста и когато се движат двама, те се движат със скоростта на по-бавния. А минава моста за 1 мин., Б минава моста за 2 мин., В минава моста за 5 мин. и Г минава моста за 10 мин. Как могат всички да се спасят или някой от тях ще бъде изяден?
5. На втория етаж на една сграда има три крушки /А, Б и В/, а на първия етаж има три ключа /първи, втори и трети/, като всеки ключ съответства на една крушка. Един човек е на първия етаж и знае, че и трите крушки горе са изгасени, но не знае кой ключ на коя крушка съответства. Може ли само с едно качване на втория етаж да установи коя крушка на кой ключ отговаря?
6. Имате 12 топки, които изглеждат напълно идентични. Една от тях обаче е малко по-лека или малко по-тежка, не знаете. Как с три претегляния да се определи коя е фалшивата топка и дали тя е по-лека или по-тежка.
7. Един човек след смъртта си се озовал в отвъдното пред две врати. Едната водела в рая, а другата в ада, но не знаел коя врата къде води. До всяка врата стоял по един ангел. Единият винаги казва истината, докато другият винаги лъже, но не е ясно кой лъже и кой казва истината. Човекът имал право на един въпрос към един от двамата ангели, като те имат право да отговарят само с “да” или “не”. Какъв въпрос е задал, за да научи със сигурност коя е вратата към рая.
8. В края на живота си един бездетен крал решил да определи за престолонаследник най-умния поданик в кралството си. След серия от тестове изборът бил сведен до трима кандидати. Като последно изпитание на главата на всеки кандидат била поставена по една малка шапка, която той нямало как да види и да знае какъв цвят е. Всеки от тях обаче добре виждал шапките на другите двама. Всеки от тях знаел, че шапките на главите им са взети от торба, в която първоначално е имало три бели шапки и две черни. Всъщност кралят бил поставил и на тримата по една бяла шапка. Който от тримата отгатнел цвета на шапката си, получавал титлата престолонаследник и кралството в перспектива. Който сгрешал, губел главата си. Кралят попитал първи път дали някой знае цвета на шапката си. Последвало мълчание. След половин час кралят попитал втори път дали някой знае цвета на шарката си. Последвало ново мълчание. След още половин час кралят задал същия въпрос за трети път и получил верен отговор от единият от тримата кандидати, който бил сигурен, че неговата шапка е бяла. Каква е била логиката му?
9. Кое е най-дългото наименование на село в България?
10. Пощальон трябва да достави писмо в една къща насред полето, заобиколена отвсякъде с висока дувар. В двора има зло куче, което е вързано за дърво с въже, което е достатъчно дълго, за да стигне до входната врата. Как пощальонът може да влезне в двора и да достави писмото в къщата без да минава близо до кучето и без да прилага насилие спрямо него?
11. Възрастен човек имал трима сина. Тъй като нямал голямо богатство, което да раздели между тримата, решил да остави всичките си пари на този от тримата сина, който докаже, че е най-умен. Като изпитание старецът дал по един лев на тримата си сина и им заръчал да отидат до близкото село и да купят нещо, което може да запълни цяла една стая. Най-големият син отишъл в близкото село и купил чувал с перушина. Вторият син купил купа сено. Третият син се замислил за малко и от близкото село купил два малки предмета. Когато старецът поискал да види какво са му донесли, най-големият син разтлал перушината, но тя запълнила само един от ъглите на стаята. Вторият син разпръснал сеното и то заело почти половината стая, но достатъчно място останало и незаето. Тогава най-малкият син се засмял, използват двата предмета, които бил купил и запълнил цялата стая, а старецът му завещал парите си. Какво е купил третият син?
12. Колко може да тича едно куче навътре в една гора?
13. Един крал имал красива дъщеря. Когато тя се влюбила в красиво селянче, кралят бил страшно разочарован. Все пак той решил да постави на изпитание момчето – да избира без да гледа измежду два пергамента. На единия щяло да пише “сватба”, а на другия “смърт”. Каквото пишело на пергамента, такава щяла да бъде съдбата му. Момчето обаче подслушало разговор на краля с един от съветниците му. В него кралят твърдял, че не се притеснява от евентуален брак, тъй като и на двата пергамента е заповядал да напишат “смърт”. Момчето се замислило как да се измъкне и тъй като било умно, скоро намерило решение, а кралят се принудил да благослови сватбата им. Какво е направило момчето?
14. Един човек иска да пресече дълъг мост без да плаща таксата, която събира пазача на средата на моста. Пазачът спи, но се буди на всеки три минути. Мостът не може да бъде пресечен за по-малко от 5 минути, а ако пазачът го залови без да е платил, го връща обратно. Как човекът може да мине без да плаща?
15. 5+5+5=550 Добавете една линия към уравнението, за да го направите математически вярно.
16. Според легендата Одисей попаднал по време на пътуванията си на острова на кръвожаден циклоп. Циклопът искал да изяде Одисей, но решил да му даде избор. Одисей имал право да каже нещо. Ако то било вярно, циклопът щял да изяде Одисей суров. Ако то не било вярно, циклопът щял да изяде Одисей печен на бавен огън. Одисей се замислил, казал нещо и толкова объркал циклопа, че накрая той го пуснал да си ходи без да го изяжда. Какво е казал Одисей?
17. Трима приятели бедуини се движели с камили из пустинята. Един ден те се хванали на странен бас: бедуинът, чиято камила пресече последна финалната линия в състезанието е най-достойният помежду им и получава за награда съпругите на другите двама. Дни наред тримата приятели се влачили възможно най-бавно из пустинята и започнали да свършват запасите им от вода, а и изгарящото слънце започнало да влияе върху разсъдъка им. За щастие стигнали до оазис, където не само, че пили вода и възстановили силите си, но и получили ценен съвет от един мъдрец как да се измъкнат от ситуацията по най-бързия начин. Щом чули думите на мъдреца, те се метнали на камилите и препуснали с все сила към финалната линия. Какво им е казал мъдреца, за да действат така бедуините, като имате предвид, че със съвета си той не е променил нищо в условията на баса, нито го е отменил?
18. На колко години е човека? След две години ще бъде на два пъти повече, отколкото беше преди пет години.
19. Един човек копаел в градината си, когато намерил златна монета. Измил я добре, изтъркал я и зарадван видял надпис на латински език “56 г. пр. Хр.”. Занесъл монетата на антиквар, който само с един поглед обявил, че е фалшива. Защо?
20. Един селянин изпратил сина си на пазар в близкото село да купи яйца, пилета и прасета. Дал му 100евро, като настоял момчето да купи точно 100 бройки общо от всичко. Бащата настоял да има поне по една от трите вида стоки. Възможно ли е момчето да изпълни заръката на баща си, при положение, че едно яйце струва ½ евро, едно пиле струва 3 евро, а едно прасе 10 евро?